Post-evaluación

Después de ver el examen corregido me he dado cuenta de que he tenido muchas fallos de concentración, lo cual me pasa muy a menudo y tengo que corregir. Si hubiera prestado más atención y hubiera tenido menos nervios habría podido resolver correctamente algunos ejercicios más.

También he visto que había ejercicios que no entendía, como el de las raíces de dos, y que en realidad, si lo hubiera pensado bien, me habría tenido que dar cuenta de que raíz = factor.

Creo que con este examen he aprendido que no debo bloquearme nada más ver el ejercicio, sino mirarlo y pensarlo aplicando los conocimientos y conceptos que hemos visto a lo largo del curso. 

También, que debo prestar más atención cuando opero.

EXAMEN día 5 - ejercicio 9

EXAMEN día 5 - ejercicio 7

EXAMEN día 5 - ejercicio 6

EXAMEN día 5 - ejercicio 5

EXAMEN día 5 - ejercicio 4

EXAMEN día 5 - ejercicio 3

EXAMEN día 5 - ejercicio 1

Preevaluación prueba primer trimestre

El pasado miércoles hice el examen de la primera evaluación con mi pareja. Me esperaba completamente una prueba de ese tipo, ya que es lo que veníamos practicando en clase durante estos meses. En cuanto al tiempo, ya sabíamos que no iba a ser posible terminar el examen por lo que mi pareja y yo decidimos hacer los que mejor sabíamos.
Era un poco frustrante empezar a hacer un ejercicio que de primeras parece fácil pero que después se va complicando más y más, como me pasó con el ejercicio 5. En cuanto al ejercicio tres, los dos últimos polinomios los resolvimos mediante un método que conocía mi compañera, pero yo no, y bajo la presión del examen no terminé de comprender muy bien mientras me lo explicaba. Por lo demás, ambas revisamos los ejercicios que hicimos cada una y entendimos lo que habíamos hecho.
La verdad es que no me salió tan mal como me esperaba, ya que al menos supimos resolver unos cuantos ejercicios (aunque estén mal hechos).
Aún así, había ejercicios que me daban miedo con solo mirarlos, como el 10, que era un problema cuyo enunciado no entendimos.
Y por último, un sentimiento que tuve al resolver ciertos ejercicios, fue de satisfacción, dejando a un lado si los resolví bien o mal, los resolví y eso me animó bastante.

PRUEBA 5 - ejercicio 10

Una entidad financiera concede un préstamo de 600000 euros por un plazo de 15 años, con cuotas de amortización semestrales y con un tipo de interés anual del 2%. ¿Cuál debe ser la cuota de amortización?

Por tanto, la cuota de amortización semestral con intereses es de 3400 euros.

PRUEBA 5 - ejercicio 9

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones logarítmicas

PRUEBA 5 - ejercicio 8

Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas:

PRUEBA 5 - ejercicio 7

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones exponenciales

Como z me daba dos soluciones, he llegado a la conclusión de que la segunda (-4'24) no era válida, ya que no existen los logaritmos negativos, por tanto, la continuación de la siguiente foto sería, sustituir z por 8'68, y con eso me queda que t=429'9. 

     Z= 8'68

     T= 429'9

PRUEBA 5 - ejercicio 6

Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales (usa GEOGEBRA si es necesario):

- 27 · 37x = 9 (he intentado resolverlo pero me quedaba una incógnita elevada a la 7 y a partir de ahí no he sabido seguir)

He intentado hacer las demás manualmente pero no veo la manera y con GEOGEBRA tampoco se resolverlo.

PRUEBA 5 - ejercicio 5

Halla 825²⁰¹⁸. ¿Cuál es el orden de magnitud del resultado? ¿Cuántas cifras tiene el resultado?

Para realizar este ejercicio he tenido que buscar en bastantes páginas para ver ejemplos, y al final he encontrado una y me he basado en esa para resolverlo.

Por lo tanto, el orden de magnitud sería 10^5885,404 y las cifras del resultado serían o 5885 o 5886.

PRUEBA 5 - ejercicio 4

Halla, sin calculadora, los siguientes logaritmos:

  

Para que el resultado sea dos, hay que elevar 1/2 a -1, ya que al haber una potencia negativa, para convertirla en positiva debemos pasar el divisor al dividendo y el dividendo al divisor, por lo que nos queda 2 elevado a 1.

Para que el resultado sea 1/2, hay que elevar 2 a -1 también, por la misma razón.


  Para que el resultado sea -2, hay que elevar 1/2 a 1, ya que si pasa el dos del divisor     al dividendo, se vuelve negativo, y por tanto -2 elevado a 1, es igual -2.

  No existe el logaritmo de base negativa.


Para que el resultado sea -1/8, hay que elevar 1/2 a -3.

PRUEBA 5 - ejercicio 3

La escala logarítmica es una escala de medida, que se utiliza para representar más cómodamente cantidades físicas en forma de porcentajes ( y no en valor absoluto, como en la escala lineal).

El gráfico logarítmico busca mantener constantes las proporciones, no los números brutos.

Diferenciamos a ésta escala de la lineal, ya que no muestra bien la evolución de lo que sea que estemos hablando, cuando esto abarca un rango amplio. En esas situaciones especiales, hay que pasarse al logarítmico. En este ejemplo se ven las diferencias:

PRUEBA 5 - ejercicio 2

Propiedades de los logaritmos:

- No existe ni el logaritmo de 0, ni el logaritmo de bases negativas.
- Definición de logaritmo, que es:

- El logaritmo de 1 es 0.

- El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

- El logaritmo de un cociente es igual a la resta del logaritmo del dividendo menos el del divisor:

- El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

- El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

- Para el cambio de base en calculadoras antiguas: (donde c es 10 o e)

PRUEBA 5 - ejercicio 1

¿Qué es un logaritmo?

Logaritmo = exponente

Más extensamente dicho, un logaritmo es el exponente al que hay que elevar un número (base), para obtener otro número determinado.

Reflexión sobre el sistema educativo

Basándome en lo que hemos comentado en clase y en mis conocimientos respecto a este tema, lo que yo opino es que la "nueva ley" no va a acarrear verdaderamente muchos cambios.

En cuanto al sistema educativo en España, no es que me guste realmente. Pienso que se está formando a personas, que si no poseen cierta iniciativa propia, van a recurrir a la ley del mínimo esfuerzo, es decir, pienso que con esta forma de enseñar, calificar y evaluar, lo único que consiguen es meter cierta presión al alumno, el cual se esforzará por retener toda aquella teoría e información vista hasta el momento para soltarla en un examen, y después de esto los alumnos solemos olvidar la mayor parte de lo que hemos "aprendido".
Por tanto ¿estamos formándonos correctamente de esta manera?
Yo creo que no, pero si que veo distintas soluciones para este problema. Una podría ser el cambio en la MANERA de dar la clase, es decir, actualmente escuchamos y escuchamos durante unas 6 horas diarias aproximadamente, eso es realmente aburrido y llega un momento en el que desconectas.
Te puede interesar mucho una asignatura, pero yo creo que participando en esta te podría interesar muchísimo mas. Y con participar no me refiero a levantar la mano para aportar un comentario más, sino, a proponer juegos didácticos, por ejemplo, para aprender mediante otras actividades que pueden divertirnos más y, por tanto, hacer que prestemos atención.
Cuando somos más pequeños a veces se utilizan estos métodos de juegos, que crean competitividad y ganas de aprender y yo creo que esto también se debería mantener en edades más avanzadas ¿Por qué no, es que al ser mayores ya no podemos aprender divirtiéndonos?
Este es un tema que tendría bastante polémica, a mi parecer.

También quería comentar el hecho de hablar en público, cosa que deberían enseñarnos o inculcarnos desde pequeños. Normalmente, dos o tres veces al año se suelen realizar exposiciones orales en distintas asignaturas, y además los profesores nos advierten con mucha claridad de que contará para la nota ya que es muy importante saber expresarnos, etc. Yo estoy completamente de acuerdo en la importancia de esto, pero, si tan importante es ¿por qué no lo hacemos más a menudo?
Mi propuesta respecto a esto, sería que una vez a la semana mínimo, tuviéramos una clase en la que pudiéramos y debiéramos expresar nuestra opinión o nuestros conocimientos sobre un tema ante profesores, alumnos... Empezando poco a poco, para ir perdiendo la vergüenza y los nervios.

Otra cosa que me parece muy llamativa es que cuando yo busco algo por mi cuenta, por que me interesa o me trae curiosidad, lo aprendo realmente bien. A lo que me refiero con esto es que, muchos datos curiosos como puede ser que durante la Segunda Guerra Mundial, Hitler pretendía convertir Moscú en un lago, me incitan a buscar y aprender más sobre esta guerra, sobre Hitler... A diferencia de que en clase, te suelen contar y relatar al pie de la letra la Segunda Guerra Mundial, lo cual no me llamaría mucho la atención y procedería a estudiármelo de memoria.

Y todo de lo que he hablado está estrechamente relacionado con los EXÁMENES, a los cuales todos los alumnos temen. Yo creo que a lo que llevan estos, en la mayoría de los casos, es a la iniciativa de los alumnos para estudiar de "memorieta" todos los conceptos dados en clase con la mayor exactitud posible para redactarlos sin más.
En lugar de esto, veo mucho más efectivo realizar debates, por ejemplo, en los que los alumnos se informen ampliamente sobre el tema a debatir y que se propongan distintas perspectivas, opiniones...

Y aquí termino mi reflexión sobre el sistema educativo.

Historia de los logaritmos

El concepto de logaritmo se debe al suizo Jorst Bürgi y su nombre tiene un significado muy explicativo: logaritmo significa “número para el cálculo”. El escocés John Napier enseguida lo aprovechó para publicar en 1614 su obra “Mirifici logaithmorum canonis descriptio” (descripción de la maravillosa regla de los logaritmos) con las primeras tablas de logaritmos para el seno y el coseno de un ángulo a intervalos de 1’ y con siete cifras.
La idea clave era trabajar con los exponentes de potencias, ya que es más fácil. 

También sirvieron para resolver complejos cálculos astronómicos de la época.

Matemático escocés John Napier.

(1550-1617)

PRUEBA 4 - ejercicio 10

No entiendo cual es lo que se supone que tengo que hallar en este problema.

PRUEBA 4 - ejercicio 9

PRUEBA 4 - ejercicio 8

PRUEBA 4 - ejercicio 7

PRUEBA 4 - ejercicio 5

PRUEBA 4 - ejercicio 4

PRUEBA 4 - ejercicio 2

Define solución de una inecuación con una incógnita como un conjunto.

La solución de una inecualción sería la intersección de dos (o más) inecuaciones.

PRUEBA 4 - ejercicio 1

¿Qué ocurre en una desigualdad a < b si elevamos ambos miembros al cuadrado? ¿Y al cubo? ¿Y si elevamos a -1? ¿Y si elevamos a un medio? ¿Y a un tercio?

Si elevamos ambos miembros al cuadrado o al cubo, la desigualdad se mantendrá. 

Sin embargo, si elevamos los miembros a -1, a un medio y a un tercio, la desigualdad no se cumpliría, sería a > b.

Sophie Germain

Sophie Germain, hija de un rico banquero y nacida en París en 1776, tuvo que luchar contra la creencia de que las matemáticas no estaban hechas para la mente de la mujer y se reservaban sólo para los hombres. En más de una ocasión tuvo que usar un seudónimo masculino para publicar sus trabajos o cartearse con matemáticos ilustres de la época, como por ejemplo Lagrange o Gauss.

Sophie descubrió algunas cosas interesantes sobre los números primos. Entre ellas la propiedad de algunos números primos a los que se les ha llamado primos de Sophie Germain.

Se dice que un número primo (p) es de Sophie Gremain si el doble de ese número más uno (2p+1) también es un número primo.

El primer número con esta propiedad es el 2 ya que 2·2+1=5 que también es primo.

El siguiente sería el 3 (3·2+1=7), y los siguientes son 5, 11, 23, 29, 41,...

Pierre de Fermat

Fue cofundador de la Teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, y descubrió el principio fundamental de la geometría analítica.

por lo que es más conocido este científico es por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como el último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles.

El enunciado de este acertijo que mantuvo en vilo a la comunidad matemática es el siguiente:

“Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él”.

De su trabajo se derivaron importantes resultados relacionados con las propiedades de los números primos, muchas de las cuales quedaron expresadas en forma de simples proposiciones y teoremas. 

Charla TEDx sobre programación

En esta charla, este niño nos habla sobre la programación, y además nos habla de una forma clara, concisa y con un lenguaje realmente amplio para su pequeña edad, por no hablar de lo bien que se desenvuelve delante de tantísima gente.
Nos comenta su gusto por los videojuegos, que fueron los que le llevaron a entrar y participar en el mundo de la programación, para crear sus propios juegos. Lo que tengo que decir ante esto es que me parece sorprendente, para bien claramente, que siendo tan pequeño haya tenido la capacidad de atreverse a hacer algo así y también que haya tenido la iniciativa para querer aprender más mediante sus propios métodos, algo de lo que la mayoría de la gente carece hoy en día.
Yo creo que esta charla da una buena lección, sobre todo a los adultos, de que siempre hay que utilizar la imaginación para potenciar nuestras capacidades y para conseguir aquello que tanto nos gustaría. Y también que cualquiera que se lo proponga puede cumplir sus metas o sueños, siempre y cuando se esfuerce en ello.
Es absolutamente impactante que un niño tan pequeño nos enseñe a aquellos que no somos tan pequeños.

PRUEBA 3 - ejercicio 10

PRUEBA 3 - ejercicio 9

En una finca hay 22 árboles entre manzanos, ciruelos y perales. El doble del número de ciruelos más el triple del número de perales es igual al doble del número de manzanos. Halla el número de árboles de cada tipo si se sabe que el número de ciruelos es la mitad del de manzanos.

PRUEBA 3 - ejercicio 8

PRUEBA 3 - ejercicio 7

PRUEBA 3 - ejercicio 6

PRUEBA 3 - ejercicio 5

PRUEBA 3 - ejercicio 4

SOLUCIÓN PARTICULAR (6,8,10)