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lunes, 3 de junio de 2019

Pierre-Simon Laplace

Repasando los apuntes de clase he visto y recordado a Laplace y voy a hablar de sus contribuciones más importantes en estadística.

- La que nosotros hemos comentado en clase es la famosa Regla de Laplace que nos permite calcular la probabilidad de un suceso, siempre que los sucesos elementales sean equiprobables.



- Por otro lado, la Teoría Analítica de las Probabilidades, en esta obra se puede decir que es cuando verdaderamente se expone con éxito el concepto de probabilidad. Además aquí, Laplace comenta que la probabilidad puede convertirse en el campo más importante para el conocimiento humano, ya que las cuestiones vitales más importantes son, en la mayoría de los casos, meros problemas de probabilidad.


- Por último, hablar sobre el Ensayo filosófico sobre el fundamento de las probabilidades, que pretende dar a conocer los principios y aplicaciones de la geometría del azar. He leído un poco sobre una argumentación de Pascal que se hace en esta obra y que expone lo imprudentes que somos los humanos al realizar apuestas en las que tenemos las mismas posibilidades de ganar que de perder. En esta reflexión se juega un poco con la felicidad, la vida, la pérdida...


miércoles, 15 de mayo de 2019

Niccolò Fontana - Tartaglia

Fue un matemático italiano (1499 - 1557). Durante la ocupación francesa de Brescia su padre fue asesinado y él mismo dado por muerto a causa de sus graves heridas, una de las cuales, un golpe de sable en la mandíbula, le provocaría un defecto en el habla que lo acompañaría toda su vida y le valdría su sobrenombre (Tartaglia, esto es, tartamudo). Era de familia humilde y no se le pudo proporcionar educación, por ello tuvo que aprenderlo todo por su cuenta. Participó en concursos matemáticos, y ganó en alguno de ellos. Tartaglia halló la solución de la ecuación de tercer grado y se lo contó a Cardano, el cual prometió que no contaría nada, pero no lo cumplió y lo publicó.

Sus aportaciones más interesantes a las matemáticas son:

- La resolución de la ecuación de tercer grado.




- El triángulo de Tartaglia: es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Es utilizado en estadística, por ejemplo.














- También realizó los primeros estudios de aplicación de las matemáticas a la artillería en el cálculo de la trayectorias de los proyectiles.

Sus obras son:
 
- Trattato di numeri et misure.
- Nuova Scientia, cioè invenzione nuovamente trovata utile per ciascuno speculativo matematico bombardero et altri.
- Questi et invenzioni diverse.
- La travagliata invenzione.
- Trattato di aritmética.

sábado, 23 de febrero de 2019

John Wallis

Fue un matemático inglés a quien se atribuye en parte el desarrollo del cálculo moderno. Fue un precursor del calculo infinitesimal (introdujo la utilización del símbolo ∞ para representar la noción de infinito).
El cálculo infinitesimal  constituye una parte muy importante de las matemáticas que estudia conceptos como las funciones, los límites, las derivadas, las integrales, las series infinitas. Es muy habitual en el contexto académico, por comodidad, simplemente llamarlo cálculo.
El trabajo más importante de Wallis fue Arithmetica Infinitorum. En este tratado, los métodos de análisis de Descartes y Cavalieri fueron ampliados y sistematizados, aunque algunas ideas recibieron críticas. En la última parte de este, trata de calcular el área de un cuadrante del círculo de radio la unidad.

                   

domingo, 20 de enero de 2019

Eugène Charles Catalan

Fue un matemático belga, profesor en la Universidad de Lieja y miembro de la Academia de Bruselas. Sus trabajos versaron sobre análisis matemático, geometría y cálculo integral. Escribió Elementos de geometría y Tratado elemental de las series.

Tiene gran importancia su resolución del problema:

"Tenemos letras dispuestas en forma de palabra en un cierto orden. Deseamos añadir pares de paréntesis en esta palabra de forma que dentro de cada par de paréntesis caigan dos términos. Estos dos términos pueden ser dos letras juntas, una letra junto con un grupo encerrado ya entre paréntesis o dos grupos contiguos. ¿De cuántas formas podemos realizar esta tarea?"

He encontrado una página donde explican bastante bien de donde viene la sucesión 1,2,5,14,42,132... y también la resolución de dicho problema, este es el link:



jueves, 15 de noviembre de 2018

Sophie Germain

Sophie Germain, hija de un rico banquero y nacida en París en 1776, tuvo que luchar contra la creencia de que las matemáticas no estaban hechas para la mente de la mujer y se reservaban sólo para los hombres. En más de una ocasión tuvo que usar un seudónimo masculino para publicar sus trabajos o cartearse con matemáticos ilustres de la época, como por ejemplo Lagrange o Gauss.
Sophie descubrió algunas cosas interesantes sobre los números primos. Entre ellas la propiedad de algunos números primos a los que se les ha llamado primos de Sophie Germain.

Se dice que un número primo (p) es de Sophie Gremain si el doble de ese número más uno (2p+1) también es un número primo.

El primer número con esta propiedad es el 2 ya que 2·2+1=5 que también es primo.
El siguiente sería el 3 (3·2+1=7), y los siguientes son 5, 11, 23, 29, 41,...

Pierre de Fermat

Fue cofundador de la Teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, y descubrió el principio fundamental de la geometría analítica.
por lo que es más conocido este científico es por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como el último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles.
El enunciado de este acertijo que mantuvo en vilo a la comunidad matemática es el siguiente:

“Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él”.

De su trabajo se derivaron importantes resultados relacionados con las propiedades de los números primos, muchas de las cuales quedaron expresadas en forma de simples proposiciones y teoremas. 

sábado, 27 de octubre de 2018

Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano (1501-1576)​ fue un médico, además de un matemático italiano del Renacimiento, astrólogo y un estudioso del azar. Es conocido por ser el primero en publicar una solución general completa de la ecuación de tercer grado y de la ecuación de cuarto grado, entre otras cosas. Cardano hizo importantes contribuciones al álgebra, Probabilidad, Hidrodinámica, Mecánica y Geología y publicó dos enciclopedias de Ciencias Naturales.

Pasó una niñez desgraciada con enfermedades frecuentes.
Fue educado en la Universidad de Pavía y Padua y recibió el título en Medicina. Se traslada a Milán donde intenta ejercer la Medicina pero debido a su mala reputación fue rechazado continuamente por el Colegio de Médicos viviendo en extrema pobreza hasta llegar a ser profesor de matemáticas.
   
Su vida personal fue trágica. Se casó a los 30 años muriendo su mujer muy joven. Tenía dos hijos y una hija. Su hijo favorito fue ejecutado por asesinato de su esposa y el otro hijo pasó en la cárcel en numerosas ocasiones por diferentes delitos.

sábado, 29 de septiembre de 2018

Diofanto de Alejandría

Fue un matemático griego que vivió en el siglo III, considerado el padre del álgebra y conocido principalmente por su obra Aritmética, la primera obra en la que se trata esta materia de forma sistemática.

De su vida no se conoce prácticamente nada. Sabemos que vivió 84 años, gracias a un problema que un discípulo suyo escribió en su tumba a modo de epitafio.
Otra de las aportaciones de Diofanto fue la introducción de símbolos para representar cantidades y operaciones matemáticas, además de una abreviatura de la palabra "igual", lo que permitió una gran agilización a la hora de obtener resultados algebraicos.