¿Por qué un número dividido entre cero “da” infinito?

Este video me ha parecido muy interesante, me ha hecho plantearme los conceptos de 0 y de división de una forma que no había pensado nunca.

En el video nos plantea la división como a dividido entre b es la búsqueda de un número que multiplicado por b de a y a partir de aquí nos explica la visión de 0 como el limite de los números por los que vamos dividiendo, por tanto, a medida que el número por el que dividimos se va haciendo más pequeño el resultado de la división va a ser más grande y como 0 es el límite más pequeño, utilizamos el infinito para referirnos a un numero MUY grande, pero infinito NO es un número, por tanto el resultado no es infinito, solo es una forma de expresarlo.

Después de esta explicación nos plantea, ¿cuánto es 0 entre 0?

En el video nos dan varios ejemplos con sucesiones que tienden a 0 que nos ayudan a ver que 0 entre 0 puede tener multitud de resultados. Por ejemplo:

- Si dividimos 1/2 entre 1/4 y continuamos con la sucesión vamos a ver que los resultados son cada vez más pequeños y llegará un punto en el que será 0, por lo tanto, podríamos decir que 0/0 da 0.

- Si dividimos 1/4 entre 1/2 y continuamos con la sucesión vamos a ver que los resultados son cada vez más grandes, y por ello podríamos decir que 0/0 da infinito (según lo que hemos explicado antes).

Podríamos hacer esto con multitud de divisiones de sucesiones que tienden a 0 y que su resultado podría ser 2, 3, 9... Es decir, que 0/0 puede ser cualquier número


Y esto es lo que nos explica en este video, de una forma bastante clara y fácil de comprender.